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第 3 卷
2015 年
3 月刊
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第 3 卷- 2015 年 3 月刊
从统计角度来看阿尔门饱和曲线



涡轮叶片前缘的抛喷丸强化
















  众所周知,在抛喷丸强化领域内,抛喷丸强度是弹丸流动能的间接测量,普遍认为评估抛喷丸强化强度的最准确方法是生成和分析饱和曲线,现代技术还实现了弹丸流速的直接测量,事实上,可以通过特殊仪器直接测量弹丸流的平均速度,但是当需要了解弹丸流对被抛喷丸强化零件实际形状的影响时,最准确的方法仍然是饱和曲线法。

  有关该问题的最新规范(包括SAE J443和J2597)似乎一致认为饱和曲线至少需要测量四个阿尔门试片,对阿尔门试片进行抛喷丸强化后,便可以将弧高度值加入图表中,手工绘制“平滑曲线”,若能使用合适的软件绘制该曲线则更好,然后按照10%规则确定阿尔门强度。

  此时必须考虑两大注意事项,阿尔门试片及各自的弧高度是否具有相同的统计相关性?饱和曲线能否提供除抛喷丸强度之外的其他信息?为回答这两个问题,必需谈及离差和标准偏差。

  每种自然现象都具有一定量的“自然”或随机变化,每次重复测量或重复实验时都会获得不同的值,有时,一组测量结果中的各值之间非常接近,而有时差别也会很大,例如,以下两组数字可以指在不同时间使用两种不同设置时,同一处理得到的实验测量结果,称作实验1和实验2。

  每次处理有10个在不同时间得到的测量结果,称作重复,观察实验1和实验2的平均值,可以发现它们完全相同,但是很容易理解这两次实验绝非相同,虽然平均值一样,但实验1的测量结果在9.5到10.5之间,实验2的测量结果在7到14之间,当比较不同组别的数字时,必须考虑平均值和平均值上下各值的离差,总体平均值代表该现象的平均强度,而离差值代表其可靠性或稳健性,离差值可以使用称为“标准偏差”的参量进行估算,标准偏差可以根据每个值与平均值之间差值的平方和除以自由度,再求平方根推算而得,如下方公式所示。

“公式无法显示”

  其中,S是标准偏差的推算值,n是重复次数,Xi是第i次重复,而Xm是n次重复的平均值。

  根据以上公式计算两次实验的标准偏差,实验1的标准偏差为0.3,而实验2的标准偏差为2.2,比实验1的标准偏差大七倍。

  从统计角度看,实验的标准偏差越低,每次单独实验或重复实验接近实验平均值的概率越高,从实践角度看,重复组的标准偏差越低,实验的稳健性越高,因此,可以得出如下结论:就总体而言,实验1的每次单独重复实验代表实验1的可靠性都比实验2每次单独重复实验代表实验2的可靠性高。

  当比较具有不同平均值的不同组别数字时,为评估每个单独组别的稳健性或可靠性,应使用相对标准偏差而不是标准偏差,相对标准偏差定义为标准偏差除以该组平均值,相对标准偏差以百分比形式表示,以这种方法,应认为平均值为20,标准偏差为0.8及所得相对标准偏差为4%的工艺要比平均值为10且具有较低标准偏差0.6及较高相对标准偏差6%的工艺更稳健或可靠。

  一旦明确了标准偏差、相对标准偏差以及如何使用它们的意义,就可以从统计的角度分析阿尔门饱和曲线。

  如果在每次处理时间内对多个阿尔门试片进行抛喷丸强化,对于弧高度,既可以计算平均值,也可以计算每次处理时间内的离差,以这种方法,还可以计算每次处理时间内的相对标准偏差。

  为回答第一个有关弧高度读数统计相关性的问题,看一下DoE或LPR,便可以非常清楚地观察到抛喷丸饱和点之后的试片具有较低的相对标准偏差,表示获得的统计意义比抛喷丸饱和点之前的试片更大,鉴于此原因,方便采用抛喷丸强度点之后统计意义更大的试片部分。此外,一个良好的抛喷丸强化工艺应得到一条具有显著趋于平坦趋势的饱和曲线,这一点也必须考虑在内,如果饱和曲线在抛喷丸饱和点之后没有足够的读数,就无法了解曲线是否平坦,现行规范要求范围T-2T必须在试片覆盖的范围之内。根据以上要求,如果范围为T-3T或更佳的范围T-4T,并属于试片覆盖的范围之内(如饱和曲线上的小红点所描绘)则可以获得更可靠的饱和曲线。

  为回答第二个关于是否可以使用饱和曲线确定抛喷丸强度值及更重要地是否可以使用饱和曲线评估抛喷丸强化生产工艺的问题,应考虑阿尔门试片弧高度的实验读数应非常接近拟合曲线,虽然现行规范未论及这一事实,但是创建记录每天曲线的数据库以及计算与拟合值的偏差能够帮助评估抛喷丸强化生产工艺,当一些读数超出标准参数时,这可能是危险信号,最后,从疲劳的角度来看,严格控制抛喷丸工艺极为重要。

实验设计"DoE"

  进行实验设计的目的在于研究抛喷丸强化工艺在各种条件下的可变性,为模拟不同的装置和不同的设置,调查了多项设备配置,设计参数有弹丸尺寸、弹丸流量、软管直径和抛喷丸强度,使用8mm喷嘴和150mm的喷射距离,共绘制十六条饱和曲线,每一条具有四次处理时间,每次处理时间重复3次,每条曲线使用十二个试片,如下图所描绘。

  实验共使用192个阿尔门试片,对于每次处理时间,计算平均值、标准偏差和相对标准偏差,相应时间单位的平均值和相对标准偏差分组到一种“集中饱和曲线”(下图)中,进而得出结论:处理时间越长,相对标准偏差越低,如下表所示。

长期生产运行"LPR"

  作为对上述实验计划所示结果的证实,分析了两次生产运行,调查了被视作20次重复的二十条持续验证曲线,调查在每次单独生产时进行,每条曲线由4个阿尔门试片构成,如往常一样,每次生产使用80个阿尔门试片,共分析一百六十个阿尔门试片。

  上方两个表格列出了平均值和结果。

  在两次生产运行中,可以看出对处理时间越长,相对标准偏差越低这种趋势的证实,特别是在这两次生产运行中,可以看出相比在实验设计中获得的相对标准偏差,这两次生产运行的相对标准偏差总体较低,这可解释为在实验计划中,合并及分析了极其不同的设备设置,而这两次生产运行是两次彼此非常相似的单独设置。



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